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满分5
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初中数学试题
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解方程：x2-6x-2=0
解方程：x
2
-6x-2=0
首先把方程移项变形成x2-6x=2，然后方程左右两边同时加上一次项系数的一半，即可把方程左边变形成完全平方，右边是常数的形式． 【解析】 移项，得x2-6x=2 配方，得（x-3）2=11， 即x-3=或x-3=-， 所以，方程的解为x1=3+，x2=3-．
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考点分析：
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观察下列方程及其解的特征：
（1）x+
=2的解为x
1
=x
2
=1；
（2）x+
=
的解为x
1
=2，x
2
=
；
（3）x+
=
的解为x
1
=3，x
2
=
；
…
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+
=
的解为______；
（2）请猜想：关于x的方程x+
=______的解为x
1
=a，x
2
=
（a≠0）；
（3）下面以解方程x+
=
为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
【解析】
原方程可化为5x
2
-26x=-5．
（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
查看答案
在实数范围内定义一种运算“※”，其规则是a※b=a
2
-b
2
，根据这个规则，求方程（x+2）※5=0的解．
查看答案
在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a
2
-b
2
，求方程（4⊕3）⊕x=24的解．
查看答案
已知实数，满足a
2
+a-2=0，求
的值．
查看答案
（1）计算：
；
（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①x
2
-3x+1=0；②（x-1）
2
=3；③x
2
-3x=0；④x
2
-2x=4．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=2的解为x1=x2=1；
=
的解为x1=2，x2=
；
=
的解为x1=3，x2=
；
=
的解为______；
=______的解为x1=a，x2=
（a≠0）；
=
为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
；
的值．