已知关于x的方程x
2-(k+2)x+2k=0.
(1)求证:无论k取任意实数值,方程总有实数根.
(2)若等腰三角形ABC的一边a=1,另两边长b、c恰是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
考点分析:
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解方程:
(1)3(x-2)
2=x(x-2);
(2)2x
2-5x+1=0.
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阅读下面的例题:
解方程:x
2-|x|-2=0
【解析】
(1)当x≥0时,原方程化为x
2-x-2=0,解得:x
1=2,x
2=-1(不合题意,舍去).
(2)当x<0时,原方程化为x
2+x-2=0,解得:x
1=1(不合题意,舍去),x
2=-2
∴原方程的根是x
1=2,x
2=-2.
请参照例题解方程x
2-|x-3|-3=0,则此方程的根是______.
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已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:①x
2-1=0,②x
2+x-2=0,③x
2+2x-3=0,…(n)x
2+(n-1)x-n=0.
(1)请解上述一元二次方程①、②、③、(n);
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.
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先化简,再求值:
,其中x满足x
2-3x+2=0.
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