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根据题中方程的特点,用代入法比较简单,将①代入②,转化为一元二次方程来解. 【解析】 将①代入②化简得x2+x-2=0,解得x1=1,x2=-2, 分别将x1=1,x2=-2代入①,得y1=2,y2=-1 ∴原方程的解为.
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考点分析:
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阅读材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y…①,
那么原方程可化为y2-5y+4=0,
解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±manfen5.com 满分网
当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±manfen5.com 满分网
故原方程的解为x1=manfen5.com 满分网,x2=manfen5.com 满分网,x3=manfen5.com 满分网,x4=manfen5.com 满分网
解答问题:
(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;
(2)请利用以上知识解方程x4-x2-6=0.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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