Question

已知m，n是方程x²-2x-1=0的两根，且（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，则a的值等于（ ）
A．-5
B．5
C．-9
D．9

Answer

先分别把m，n代入方程得到关于m，n的等式，利用整体思想分别求出7m2-14m=7（m2-2m）=7，3n2-6n=3（n2-2n）=3，代入所求代数式即可求解．
【解析】
∵m，n是方程x2-2x-1=0的两根
∴m2-2m=1，n2-2n=1
∴7m2-14m=7（m2-2m）=7，3n2-6n=3（n2-2n）=3
∵（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8
∴（7+a）×（-4）=8
∴a=-9．
故选C．