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已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,...

已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a的最小值是   
设两根为p,q,根据根与系数的关系,可知(p-1)(q-1)=pq-(p+q)+1=2006=2×59×17=1×2006=2×1003=17×118=34×59,因而求出a的最小整数值. 【解析】 设两根为p,q p+q=a pq=b=a+2005 (p-1)(q-1)=pq-(p+q)+1=2006=2×59×17 =1×2006=2×1003=17×118=34×59 所以a=p+q=(1+2006)+2=2009 或 a=p+q=(2+1003)+2=1007 或 a=17+118+2=137 或 a=34+59+2=95 所以最小值为95, 故答案为95.
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