下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（） ①x2=1；②（x-2）2=5；③...

下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（）
① manfen5.com 满分网

x²=1；②（x-2）²=5；③ manfen5.com 满分网

（x+3）²=3；④x²=x+3；⑤3x²-3=x²+1；⑥y²-2y-3=0；⑦x²=x+3．
A．1
B．2
C．3
D．4

直接开平方法必须具备两个条件： ①方程的左边是一个完全平方式；②右边是非负数．根据这两个条件即可作出判断．【解析】 ①②③⑤都是或可变形为x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c，而这四种形式都可用直接开平方法，故选D．

考点分析：

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用直接开平方法解方程3（x-3）²-24=0，得方程的根是（）
A．x=3+2 manfen5.com 满分网

B．x=3-2

C．x₁=3+2

，x₂=3-2

D．x=-3±2

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若2x²+3与2x²-4互为相反数，则x为（）
A． manfen5.com 满分网

B．2
C．±2
D．± manfen5.com 满分网

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方程（h+1）²=（3-2h）²的根是（）
A． manfen5.com 满分网

B．4
C．

或4
D．无解
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给出以下方程的解题过程，其中正确的有（）
①解方程 manfen5.com 满分网

（x-2）²=16，两边同时开方，得x-2=±4，移项得x₁=6，x₂=-2；
②解方程x（x- manfen5.com 满分网

）=（x-

），两边同时除以（x- manfen5.com 满分网

）得x=1，所以原方程的根为x₁=x₂=1；
③解方程（x-2）（x-1）=5，由题得x-2=1，x-1=5，解得x₁=3，x₂=6；
④方程（x-m）²=n的解是x₁=m+ manfen5.com 满分网

，x₂=m-

．
A．0个
B．2个
C．3个
D．4个
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x²=81，则x的值是（）
A．9
B．-9
C．9或-9
D．以上都不对
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试题属性

下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（ ） ①x2=1；②（x-2）2=5；③...