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三角形两边长分别为2和4,第三边的长为二次方程x2-7x+10=0的一根,则这个...

三角形两边长分别为2和4,第三边的长为二次方程x2-7x+10=0的一根,则这个三角形的周长为( )
A.6
B.8
C.8或11
D.11
先解一元二次方程,然后根据三角形三边关系定理,将不合题意的解舍去. 【解析】 x2-7x+10=0, 得:x1=2,x2=5; 当x=2时,三角形三边长为2、4、2,2+2=4,构不成三角形,故x=2不合题意; 当x=5时,三角形三边长为2、4、5,4-2<5<4+2,能构成三角形; 所以这个三角形的周长为5+4+2=11.故选D.
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