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已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,则x2+y2的值为( ) A.-5...

已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,则x2+y2的值为( )
A.-5或1
B.1
C.5
D.5或-1
解题时把x2+y2当成一个整体来考虑,再运用因式分解法就比较简单. 【解析】 原方程变形得,(x2+y2)2+4(x2+y2)-5=0, (x2+y2+5)(x2+y2-1)=0, 又∵x2+y2的值是非负数, ∴x2+y2的值为只能是1. 故选B.
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考点分析:
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