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满分5
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初中数学试题
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下列一元二次方程中，无实数根的方程是（ ） A．x2=0 B．（x-3）2-1=...
下列一元二次方程中，无实数根的方程是（ ）
A．x
2
=0
B．（x-3）
2
-1=0
C．（x+3）
2
+1=0
D．（2x-1）
2
=0
把各移项成（x-3）2=a的形式，看a的符号，若a≥0，则方程有根，若a＜0，则方程无根． 【解析】 A、∵x2=0 ∴方程有根， B、∵方程可化为（x-3）2=1＞0， ∴方程有实数根． C、方程（x+3）2+1=0，变形得（x+3）2=-1＜0， ∵负数没有平方根， ∴原方程无实数根， D、∵（2x-1）2=0， ∴方程有根． 应选C
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考点分析：
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对于一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0），下列说法：①当b=a+c时，则方程ax
2
+bx+c=0一定有一根为x=-1；②若ab＞0，bc＜0，则方程ax
2
+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c是方程ax
2
+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c，则方程ax
2
+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①②④
D．②③④
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2
+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b
2
-4ac＞0；
②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；
③若方程ax
2
+c=0有两个不相等的实根，则方程ax
2
+bx+c=0必有两个不相等的实根；
④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
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关于x的方程x
2
+（3m-1）x+2m
2
-m=0的根的情况是（ ）
A．有两个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
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2
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4
-1=0
C．
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若关于x的方程
有实数根，则k的取值范围为（ ）
A．k≥0
B．k＞0
C．k≥
D．k＞
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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有实数根，则k的取值范围为（ ）
