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满分5
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初中数学试题
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若关于x的方程x2-x（k-x）+3=0无实根，则k可取的最小整数为（ ） A．...
若关于x的方程x
2
-x（k-x）+3=0无实根，则k可取的最小整数为（ ）
A．-5
B．-4
C．-3
D．-2
由于方程无实数根，说明方程根的判别式△=b2-4ac＜0，而原方程变形为一般形式2x2-kx+3=0，由此可以得到关于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范围． 【解析】 ∵方程无实数根， 而a=2，b=-k，c=3， ∴△=b2-4ac =（-k）2-4×2×3＜0， 解得-2＜k＜2， ∴k可取的最小整数为-4． 故选B．
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考点分析：
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下列一元二次方程中，无实数根的方程是（ ）
A．x
2
=0
B．（x-3）
2
-1=0
C．（x+3）
2
+1=0
D．（2x-1）
2
=0
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对于一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0），下列说法：①当b=a+c时，则方程ax
2
+bx+c=0一定有一根为x=-1；②若ab＞0，bc＜0，则方程ax
2
+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c是方程ax
2
+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c，则方程ax
2
+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①②④
D．②③④
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已知一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b
2
-4ac＞0；
②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；
③若方程ax
2
+c=0有两个不相等的实根，则方程ax
2
+bx+c=0必有两个不相等的实根；
④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
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关于x的方程x
2
+（3m-1）x+2m
2
-m=0的根的情况是（ ）
A．有两个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根
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下列方程中，有实数根的是（ ）
A．x
2
-x+2=0
B．x
4
-1=0
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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