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满分5
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初中数学试题
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设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根，且x1＜0...
设x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程x
2
+x+n-2=mx的两个实数根，且x
1
＜0，x
2
-3x
1
＜0，则（ ）
A．
B．
C．
D．
因为x2-3x1＜0，所以x2＜3x1，因为x1＜0，所以x2＜0．根据根与系数的关系可得x1+x2=m-1，x1x2=n-2，由此可算出m、n的取值范围． 【解析】 ∵x2-3x1＜0， ∴x2＜3x1， ∵x1＜0， ∴x2＜0． ∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx（x2+（1-m）x+n-2=0）的两个实数根， ∴x1+x2=m-1，x1x2=n-2， ∴m-1＜0，n-2＞0， 解得：． 故本题选C．
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考点分析：
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方程
的根的情况是（ ）
A．有两个不等的有理数根
B．有两个相等的有理数根
C．有两个不等的无理数根
D．有两个相等的无理数根
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实数a，b，c满足a
2
+ab+ac＜0，那么一元二次方程ax
2
+bx+c=0（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．条件不足，不能确定根的情况
查看答案
对于一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若b=2
，则方程ax
2
+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
②若方程ax
2
+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x
2
-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax
2
+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的根，则b
2
-4ac=（2ax
+b）
2
，其中正确的（ ）
A．只有①②③
B．只有①②④
C．①②③④
D．只有③④
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已知关于x的一元二次方程（k-1）x
2
-
x+
=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k为任意实数
B．k≠1
C．k≥0
D．k≥0且k≠1
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一元二次方程x
2
+2x+1=0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根
D．无实数根
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
的根的情况是（ ）
x+
=0有实数根，则k的取值范围是（ ）