Question

等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两个实数根，则m的值是（ ）
A．24
B．25
C．26
D．24或25

Answer

结合根与系数的关系，分已知边长4是底边和腰两种情况讨论．
【解析】
方程x2-10x+m=0的有两个实数根，则△=100-4m≥0，得m≤25，
当底边长为4时，另两边相等时，x1+x2=10，∴另两边的长都是为5，则m=x1x2=25；
当腰长为4时，另两边中至少有一个是4，则4一定是方程x2-10x+m=0的根，代入得：16-40+m=0
解得m=24．
∴m的值为24或25．
故选D．