Question

一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

利用相似多边形的相似比相等列出方程求解．
【解析】
设矩形的长是a，宽是b，
则DE=CF=a-b，
∵矩形ABCD∽矩形CDEF，
∴=，
即=，
整理得：a2-ab-b2=0，
两边同除以b2，得（）2--1=0，
解得=或（舍去）．
故选D．