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设A是方程x2-x-2009=0的所有根的绝对值之和,则A2= .

设A是方程x2-manfen5.com 满分网x-2009=0的所有根的绝对值之和,则A2=   
根据一元二次方程的根与系数的关系,求得A可表示成两根之差的绝对值,然后代入两根之积与两根之和求得A2的值. 【解析】 对于方程x2-x-2009=0,设其两根是m,n. 必有m+n=,mn=-2009. ∵mn=-2009<0, ∴m,n异号. 所以A=|m|+|n|=|m-n|. 则A2=(m-n)2=(m+n)2-4mn=10045. 故本题答案为:10045.
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考点分析:
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