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已知x为实数,且,则x2+x的值为 .

已知x为实数,且manfen5.com 满分网,则x2+x的值为   
本题用换元法解分式方程,由于x2+x是一个整体,可设x2+x=y,可将方程转化为简单的分式方程求y,将y代换,再判断结果能使x为实数. 【解析】 设x2+x=y,则原方程变为-y=2, 方程两边都乘y得:3-y2=2y, 整理得:y2+2y-3=0, (y-1)(y+3)=0, ∴y=1或y=-3. 当x2+x=1时,即x2+x-1=0,△=12+4×1=5>0,x存在. 当x2+x=-3时,即x2+x+3=0,△=12-4×3=-11<0,x不存在. ∴x2+x=1.
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考点分析:
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