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如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0...

如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,则点P的坐标是( )
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A.(5,3)
B.(3,5)
C.(5,4)
D.(4,5)
根据已知条件,纵坐标易求;再根据切割线定理即OQ2=OM•ON求OQ可得横坐标. 【解析】 过点P作PD⊥MN于D,连接PQ. ∵⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点, ∴OM=2,NO=8, ∴NM=6, ∵PD⊥NM, ∴DM=3 ∴OD=5, ∴OQ2=OM•ON=2×8=16,OQ=4. ∴PD=4,PQ=OD=3+2=5. 即点P的坐标是(4,5). 故选D.
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考点分析:
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