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如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交...

如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由.

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(1)连接AD,则AD垂直平分BC,那么AB=AC; (2)应把△ABC的各角进行分类,与直角进比较,进而求得△ABC的形状. 【解析】 (1)连接AD.(1分) ∵AB是⊙O的直径, ∴AD⊥BC,(3分) ∵BD=CD, ∴AB=AC.(4分) (2)连接AD. ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, ∴∠B<∠ADB=90度. ∠C<∠ADB=90度. ∴∠B、∠C为锐角.(6分) ∵AC和⊙O交于点F,连接BF, ∴∠A<∠BFC=90度. ∴△ABC为锐角三角形.(7分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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