如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，点A是
的中点，AD交BC于点E，AE=4，AB=6，求DE的长．
考点分析：
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已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为
的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F．
（1）判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论；
（2）将直线l绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点，F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．
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如图，AB为⊙O直径，过弦AC的点C作CF⊥AB于点D，交AE所在直线于点F．
求证：AC
2=AE•AF．
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如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，F是CE上的一点，且FC=FA，延长AF交⊙O于G，连接CG．
（1）试判断△ACG的形状（按边分类），并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为5，OE=2，求CF•CD之值．
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（1）如图①，⊙O的弦CE垂直于直径AB，垂足为点G，点D在
上，作直线CD，ED，与直线AB分别交于点F，M，连接OC，求证：OC
2=OM•OF；
（2）把（1）中的“点D在
上”改为“点D在
上”，其余条件不变（如图②），试问：（1）中的结论是否成立？并说明理由．
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如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点O作OD⊥AC于D，连接BC．
（1）求证：OD=
BC；
（2）若∠BAC=40°，求
的度数．
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