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已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠...

已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
(1)求∠EBC的度数;
(2)求证:BD=CD.

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(1)∠EBC的度数等于∠ABC-∠ABE,因而求∠EBC的度数就可以转化为求∠ABC和∠ABE,根据等腰三角形的性质等边对等角,就可以求出. (2)在等腰三角形ABC中,根据三线合一定理即可证得. (1)【解析】 ∵AB是⊙O的直径, ∴∠AEB=90°. 又∵∠BAC=45°, ∴∠ABE=45°. 又∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C=67.5°. ∴∠EBC=22.5°.(4分) (2)证明:连接AD, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°. ∴AD⊥BC. 又∵AB=AC, ∴BD=CD.(8分)
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考点分析:
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已知:如图,⊙O的直径AD=2,manfen5.com 满分网,∠BAE=90度.
(1)求△CAD的面积;
(2)如果在这个圆形区域中,随机确定一个点P,那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少?

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如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB∥OC.
(1)求证:AC平分∠OAB.
(2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P.若AB=2,∠AOE=30°,求PE的长.

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如图,AB、AC为⊙O的弦,连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F,∠B=∠C.
求证:CE=BF.

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如图,AB是⊙O的直径,C是manfen5.com 满分网的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F.
(1)求证:CF﹦BF;
(2)若CD﹦6,AC﹦8,则⊙O的半径为______,CE的长是______

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如图所示,⊙O的直径AB长为6,弦AC长为2,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求四边形ADBC的面积.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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