如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G,F,E点.
求证:(1)F是BC的中点;
(2)∠A=∠GEF.
考点分析:
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如图,在锐角△ABC中,AB>AC,AD⊥BC于D,以AD为直径的⊙O分别交AB,AC于E,F,连接DE,DF.
(1)求证:∠EAF+∠EDF=180°;
(2)已知P是射线DC上一个动点,当点P运动到PD=BD时,连接AP,交⊙O于G,连接DG.设∠EDG=∠α,∠APB=∠β,那么∠α与∠β有何数量关系?试证明你的结论.[在探究∠α与∠β的数量关系时,必要时可直接运用(1)的结论进行推理与解答]
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如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠AOD=( )
A.70°
B.60°
C.50°
D.40°
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如图,已知⊙A和⊙B是等圆,CD是它们的公共弦,点E、F分别在⊙A和⊙B上,则∠E和∠F的数量关系是( )
A.∠E=2∠F
B.∠E=∠F
C.∠E>∠F
D.∠E<∠F
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如图,△ABC内接于⊙O,连接OA、OB,若∠ABO=25°,则∠C的度数为( )
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
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AB是一圆的直径,C,D是圆周上的两点.已知AC=7,BC=24,AD=15,求BD=( )
A.16
B.20
C.
D.
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