已知：△ABC（如图），求作：△ABC的外接圆．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．
考点分析：
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小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积．
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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延长线相交于E．
（1）求证：∠OAD=∠E；
（2）若OD=1，DE=3，试求⊙O的半径；
（3）当
是什么类型的弧时，△CED的外心在△CED的外部、内部、一边上．（只写结论，不用证明）
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如图，在△ABC的外接圆O中，D是
的中点，AD交BC于点E，连接BD．
（1）列出图中所有相似三角形；
（2）连接DC，若在
上任取一点K（点A，B，C除外），连接CK，DK，DK交BC于点F，DC
2=DF•DK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．
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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中
上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
（1）求证：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=
CD．
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如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．求证：AC•BC=AE•CD．
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