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如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交圆O于点D,连接A...

如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交圆O于点D,连接AD,若∠ABC=45°,则下列结论正确的是( )
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A.AD=manfen5.com 满分网BC
B.AD=manfen5.com 满分网AC
C.AC>AB
D.AD>DC
由AC是⊙O的切线,A为切点得到∠CAB=90°,又∠ABC=45°由此可以推出△ABC是等腰直角三角形;而AB是⊙O的直径则∠ADB=90°,由等腰三角形的性质得到点D是BC的中点,再由直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可知AD=BD=CD=BC,故只有A正确. 【解析】 ∵AC是⊙O的切线,A为切点, ∴∠CAB=90°, ∵∠ABC=45°, ∴△ABC是等腰直角三角形,AB=AC. ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, ∴点D是BC的中点, ∴AD=BD=CD=BC, 故只有A正确. 故选A.
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考点分析:
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