Question

如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（ ）

A．6
B．
C．3
D．

Answer

连接OC，BC，AB是直径，则∠ACB=90°，利用CD是切线求得∠A=30°，∠COB=2∠A=60°，从而利用三角函数可求得CD的值．
【解析】
连接OC，BC，AB是直径，则∠ACB=90°，
∵∠OCD=90°，∠A=30°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴CD=OC•tan∠COD=3．
故选D．