如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆．若∠AOB=70°，则∠COD=（） A．...

如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆．若∠AOB=70°，则∠COD=（）
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A．110°
B．125°
C．140°
D．145°

由于⊙O是四边形ABCD的内切圆，则OA、OB、OC、OD分别是四边形四个内角的角平分线；可得：∠OAB+∠OBA+∠ODC+∠OCD=∠OAD+∠OBC+∠ODA+∠OCB=180°，即∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，由此可求出∠COD的度数．【解析】 ∵⊙O为四边形ABCD的内切圆， ∴∠OAB=∠OAD，∠ODA=∠ODC，∠OCD=∠OCB，∠OBC=∠OBA， ∴∠OAB+∠OBA+∠ODC+∠OCD=∠OAD+∠OBC+∠ODA+∠OCB=180°， ∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°； ∴∠COD=180°-∠AOB=110°．故选A．

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考点分析：

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