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已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.则其内心和外心之间...

已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.则其内心和外心之间的距离是( )
A.10cm
B.5cm
C.manfen5.com 满分网cm
D.2cm
如图,根据勾股定理即可求解. 【解析】 如图,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm, ∴AB=10cm, ∴AM为外接圆半径. 设Rt△ABC的内切圆的半径为r,则OD=OE=r,∠C=90°, ∵四边形OECD是正方形, ∴CE=CD=r,AE=AN=6-r,BD=BN=8-r, 即8-r+6-r=10, 解得r=2cm, ∴AN=4cm; 在Rt△OMN中, MN=AM-AN=1cm, OM=cm. 故选C.
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考点分析:
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A.15
B.9
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B.100°
C.50°
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