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如图,ABCD是⊙O的内接四边形,AB是⊙O的直径,过点D的切线交BA的延长线于...

如图,ABCD是⊙O的内接四边形,AB是⊙O的直径,过点D的切线交BA的延长线于点E,若∠ADE=25°,则∠C=    度.
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连接OD,根据切线的性质定理,得OD⊥DE,从而求得∠ADO的度数,根据等边对等角得到∠OAD=∠ADO;再根据圆内接四边形的对角互补,即可求得∠C的度数. 【解析】 连接OD, ∵过点D的切线交BA的延长线于点E, ∴OD⊥DE, ∴∠ADO=90°-∠ADE=65°; ∵OA=OD, ∴∠OAD=∠ADO=65°, ∴∠C=115°.
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