Question

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件    时，⊙P与直线CD相交．

Answer

首先分析相切时的数量关系，则点P到CD的距离应是1，根据30°所对的直角边是斜边的一半，得OP=2；那么当点P在OA上时，需要运动（6-2）÷1=4秒；当点P在OB上时，需要运动（6+2）÷1=8秒．因为在这两个切点之间的都是相交，所以4＜t＜8．
【解析】
∵OP=6cm，
∴当点P在OA上时，需要运动（6-2）÷1=4秒，
当点P在OB上时，需要运动（6+2）÷1=8秒，
∵在这两个切点之间的都是相交，
∴4＜t＜8．
故答案为：4＜t＜8．