Question

如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，且∠MBN=70°，则∠A=    度．

Answer

连接OM，ON，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，则∠OMA=∠ONA=90°；由圆周角定理知，∠MON=2∠B=140°，所以利用四边形内角和可求得∠A=40°．
【解析】
连接OM，ON，则∠OMA=∠ONA=90°，
∵∠MON=2∠B=140°，
∴∠A=360°-90°-90°-∠MON=40°．