如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．
考点分析：
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如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．
（1）求另一条直角边BC的长度；
（2）求停车场DCFE的面积；
（3）为了提高空地利用律，现要在剩余的△BDE中，建一个半圆形的花坛，使它的圆心在BE边上，且使花坛的面积达到最大，请你在原图中画出花坛的草图，求出它的半径（不要求说明面积最大的理由），并求此时直角三角形空地ABC的总利用率是百分之几（精确到1%）．
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如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E，且
，EM切⊙O于M．
（1）求证：△ADC∽△EBA；
（2）求证：AC
2=
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．
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如图，等腰△OAB中，OA=OB，以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C．
求证：AC=BC．
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已知一次函数y=x+2的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，⊙O
1过以OB为边长的正方形OBCD的四个顶点，两动点P、Q同时从点A出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒
个单位长度的速度沿A→B→A运动后停止；动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动，AO
1交y轴于E点，P、Q运动的时间为t（秒）．
（1）直接写出E点的坐标和S
△ABE的值；
（2）试探究点P、Q从开始运动到停止，直线PQ与⊙O
1有哪几种位置关系，并指出对应的运动时间t的范围；
（3）当Q点运动在折线AD→DC上时，是否存在某一时刻t使得S
△APQ：S
△ABE=3：4？若存在，请确定t的值和直线PQ所对应的函数解析式；若不存在，说明理由．
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已知：如图，直线
交x轴于O
1，交y轴于O
2，⊙O
2与x轴相切于O点，交直线O
1O
2于P点，以O
1为圆心，O
1P为半径的圆交x轴于A、B两点，PB交⊙O
2于点F，⊙O
1的弦BE=BO，EF的延长线交AB于D，连接PA、PO．
（1）求证：∠APO=∠BPO；
（2）求证：EF是⊙O
2的切线；
（3）EO
1的延长线交⊙O
1于C点，若G为BC上一动点，以O
1G为直径作⊙O
3交O
1C于点M，交O
1B于N．下列结论：①O
1M•O
1N为定值；②线段MN的长度不变．只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值．
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