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如图,⊙O的半径OC=10cm,直线l⊥CO,垂足为H,交⊙O于A,B两点,AB...

如图,⊙O的半径OC=10cm,直线l⊥CO,垂足为H,交⊙O于A,B两点,AB=16cm,直线l平移多少厘米时能与⊙O相切?

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连接OA,延长CO交⊙O于D,由垂径定理得OC平分AB.AH=8,由勾股定理可得OH=6,求得CH=4cm,DH=16cm. 解法1:如图,连接OA,延长CO交⊙O于D, ∵l⊥OC, ∴OC平分AB, ∴AH=8, 在Rt△AHO中,, ∴CH=4cm,DH=16cm. 答:直线AB向左移4cm,或向右平移16cm时与圆相切.(8分) 解法2:设直线AB平移xcm时能与圆相切,(10-x)2+82=102(3分) x1=16,x2=4, ∴CH=4cm,DH=16cm.(8分) 答:略.(只答一个方向的平移扣2分)
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考点分析:
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在四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=a,DC=b,BC=a+b,且a≤b.取AD的中点P,连接PB、PC.
(1)试判断三角形PBC的形状;
(2)在线段BC上,是否存在点M,使AM⊥MD?若存在,请求出BM的长;若不存在,请说明理由.

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如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过E作⊙O的切线ME交AC于点D.试判断△AED的形状,并说明理由.

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如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC,某斜边AB=100米,直角边AC=80米.现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE,使得D点在BC边上,E、F分别是AB、AC边的中点.
(1)求另一条直角边BC的长度;
(2)求停车场DCFE的面积;
(3)为了提高空地利用律,现要在剩余的△BDE中,建一个半圆形的花坛,使它的圆心在BE边上,且使花坛的面积达到最大,请你在原图中画出花坛的草图,求出它的半径(不要求说明面积最大的理由),并求此时直角三角形空地ABC的总利用率是百分之几(精确到1%).

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如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,A是manfen5.com 满分网的中点,AE⊥AC于A,与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E,且manfen5.com 满分网,EM切⊙O于M.
(1)求证:△ADC∽△EBA;
(2)求证:AC2=manfen5.com 满分网BC•CE;
(3)如果AB=2,EM=3,求cot∠CAD的值.

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如图,等腰△OAB中,OA=OB,以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C.
求证:AC=BC.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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