如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=30°,AB是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线,交AB延长线于D,CD=3
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131103102357558175431/SYS201311031023575581754014_ST/0.png)
cm,
(1)求⊙O的直径;
(2)若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动,同时点N以1.5cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动.设运动的时间为t(0≤t≤2),连接MN,当t为何值时△BMN为直角三角形?并求此时该三角形的面积?
考点分析:
相关试题推荐
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
(1)当AC=2时,求⊙O的半径;
(2)设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式.
查看答案
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5.P是AC上的动点(P不与A、C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)试讨论以P为圆心,半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取值范围.
查看答案
在Rt△ABC中,已知∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm.
(1)以C为圆心,r
1=2cm,r
2=2.4cm,r
3=3cm为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?
(2)求以C为圆心,r
2为半径的圆的面积.
查看答案
如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).
(1)当x=______时,PQ⊥AC,x=______时,PQ⊥AB;
(2)设△PQD的面积为y(cm
2),当0<x<2时,求y与x的函数关系式为______
查看答案
(1)如图1,直线MN与⊙O相交,且与⊙O的直径AB垂直,垂足为P,过点P的直线与⊙O交于C、D两点,直线AC交MN于点E,直线AD交MN于点F.求证:PC•PD=PE•PF.
(2)如图2,若直线MN与⊙O相离.(1)中的其余条件不变,那么(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)在图3中,直线MN与⊙O相离,且与⊙O的直径AB垂直,垂足为P.
①请按要求画出图形:画⊙O的割线PCD(PC<PD),直线BC与MN交于E,直线BD与MN交于F.
②能否仍能得到(1)中的结论?请说明理由.
查看答案