如图，PA为⊙O的切线，A为切点．直线PO与⊙O交于B、C两点，∠P=30°，连接AO、AB、AC．求证：△ACB≌△APO．
考点分析：
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．
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如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F．
（1）求证：DF垂直平分AC；
（2）求证：FC=CE；
（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半径．
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如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60度．
（1）求⊙O的直径；
（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；
（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．
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（1）已知，如图①，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF；
（2）已知，如图②，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A．连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E．连接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度数．
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如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）．
（1）当t为何值时，⊙P与AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当
时，四边形PDBE为平行四边形．
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