如图1,在等边△ABC中,AD⊥BC于点D,一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切于点F,连接EF.
(1)判断EF与AC的位置关系(不必说明理由);
(2)如图2,过E作BC的垂线,交圆于G,连接AG,判断四边形ADEG的形状,并说明理由;
(3)求证:AC与GE的交点O为此圆的圆心.
考点分析:
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为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若三角板与圆相切且测得PA=5cm,求铁环的半径.
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如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B、C是⊙O上一点,若∠APB=40°,求∠ACB的度数.
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如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是⊙O的切线,E为AC延长线上一点,ED⊥AB于F.
(1)判断△DCE的形状;
(2)设⊙O的半径为1,且OF=
,求证:△DCE≌△OCB.
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如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连BC.若∠P=30°,求∠B的度数.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O为内切圆,E为切点,
(Ⅰ)求∠AOD的度数;
(Ⅱ)若AO=8cm,DO=6cm,求OE的长.
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