如图,已知AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,过点B作BC∥OP交⊙O于点C,连接AC.
(1)求证:△ABC∽△POA;
(2)若AB=2,PA=
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,求BC的长.(结果保留根号)
考点分析:
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如图,⊙O的直径BC=4,过点C作⊙O的切线m,D是直线m上一点,且DC=2,A是线段BO上一动点,连接AD交⊙O于G,过点A作AD的垂线交直线m于点F,交⊙O于点H,连接GH交BC于E.
(1)当点A是BO的中点时,求AF的长;
(2)若∠AGH=∠AFD,求△AGH的面积.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)求AB的长;
(2)如图,已知P为BC的中点,以P为圆心的⊙P与AB相切于点D.若以C为圆心的⊙C与⊙P相切,求⊙C的半径.
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点E.
(1)求证:△AOC≌△AOD;
(2)若BE=1,BD=3,求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S.
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如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10.
(1)求证:CA=CD;
(2)求⊙O的半径.
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如图,半圆O的直径为AB,D是半圆上的一个动点(不与A、B重合),连接BD并延长至C,使CD=BD,过点D作半圆O的切线交AC于E点.
(1)猜想DE与AC的位置关系,并说明理由;
(2)当AB=6,BD=2时,求DE的长.
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