如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C．求∠ADC的度数及AC的长．
考点分析：
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如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O的切线PA与弦BC的延长线相交于点P，∠PBA的平分线交PA于点D，∠ABC=30°．
（1）求∠ADB的度数；
（2）若PA=2cm，求BC的长．
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如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．
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如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为
的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（-2，0），AE=8．
（1）求点C的坐标；
（2）连接MG、BC，求证：MG∥BC；
（3）如图2，过点D作⊙M的切线，交x轴于点P．动点F在⊙M的圆周上运动时，
的比值是否发生变化？若不变，求出比值；若变化，说明变化规律．
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如图，在⊙O中，
，点M是
上任意一点，弦CD与弦BM交于点F，连接MC，MD，BD．
（1）请你在图中过点B作⊙O的切线AE，并证明AE∥CD；
（不写作法，作图允许使用三角板）
（2）求证：MC•MD=MF•MB；
（3）如图，若点M是
上任意一点（不与点B，点C重合），弦BM，DC的延长线交于点F，连接MC，MD，BD，则结论MC•MD=MF•MB是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．
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如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=3时，求AP的长．
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