如图1,等腰直角三角形ABC的腰长是2,∠ABC=90度.以AB为直径作半圆O,M是BC上一动点(不运动至B、C两点),过点M引半圆为O的切线,切点是P,过点A作AB的垂线AN,交切线MP于点N,AC与ON、MN分别交于点E、F.
(1)证明:△MON是直角三角形;
(2)当BM=
时,求
的值(结果不取近似值);
(3)当BM=
时(图2),判断△AEO与△CMF是否相似?如果相似,请证明;如果不相似,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
已知:如图,直线EF与⊙O相切于点C,AB是⊙O的直径,且BC=3,Ac=4.
(1)求半径OC的长;
(2)在切线EF上找一点M,使得以B、M、C为顶点的三角形与△ACO相似.
查看答案
如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B分别是切点,点C是
上任意一点,连接OA,OB,CA,CB,∠P=70°,求∠ACB的度数.
查看答案
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙O,P是⊙O上一动点,且P在第一象限内,过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.
(1)点P在运动时,线段AB的长度也在发生变化,请写出线段AB长度的最小值,并说明理由;
(2)在⊙O上是否存在一点Q,使得以Q,O,A,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D.若∠CAB=30°,AB=30,求BD的长.
查看答案
已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE切⊙O于点D,交BC于点E.
(1)求证:DE⊥BC;
(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
查看答案