如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点...

如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD²=AB•AE．
求证：DE是⊙O的切线．

要证DE是⊙O的切线，只要连接DC，DO并延长交⊙O于F，连接AF．根据已知再证∠FDE=90°即可．证明：连接DC，DO并延长交⊙O于F，连接AF． ∵P点为△ABC的内心， ∴∠BAD=∠DAE，又∵AD2=AB•AE，即=， ∴△BAD∽△DAE， ∴∠ADB=∠E．又∵∠ADB=∠ACB， ∴∠ACB=∠E，BC∥DE， ∴∠CDE=∠BCD=∠BAD=∠DAC，又∵∠CAF=∠CDF， ∴∠FDE=∠CDE+∠CDF=∠DAC+∠CAF=∠DAF=90°，故DE是⊙O的切线．

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考点分析：

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如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为（-2，0）．
（1）求线段AD所在直线的函数表达式；
（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A⇒D⇒C⇒B⇒A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒、求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切．