已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4
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,以AC为直径的⊙O交AB于点D,点E是BC的中点,连接OD,OB,DE.
(1)求证:OD⊥DE;
(2)求sin∠ABO的值.
考点分析:
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如图所示,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A.
(1)求证:BC与⊙O的位置关系是______;
(2)若OC是BD的垂直平分线,垂足为E,BD=6,CE=4,求AD的长为______.
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如图,已知AB为⊙O的直径,⊙O
1以OA为直径,⊙O的弦AD交⊙O
1于点C,BC⊥OD于点E.
(1)求证:BC为⊙O
1的切线;
(2)若OE=2,求⊙O的半径及AC的长.
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如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,那么直线AB是⊙O的切线吗?为什么?
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如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,以AC为直径作⊙O交AB于点D.
(1)判断直线BC和⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求AD的长.
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如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点与D,DE⊥AC.
(1)求证:△BAD∽△CED;
(2)求证:DE是⊙O的切线.
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