如图．⊙O
1和⊙O
2外切于点A，BC是⊙O
1和⊙O
2的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
考点分析：
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如图，已知：AB是定圆的直径，O是圆心，点C在⊙O的半径AO上运动，PC⊥AB交⊙O于E，交AB于C，PC=5．PT是⊙O的切线（T为切点）．
（1）当CE正好是⊙O的半径时，PT=3，求⊙O的半径；
（2）当C点与A点重合时，求CT的长；
（3）设PT
2=y，AC=x，写出y关于x的函数关系式，并确定x的取值范围．
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已知：如图，AB是⊙O
1与⊙O
2的公共弦，过B点的直线CD分别交⊙O
1于C点，交⊙O
2于D点，∠BAD的平分线AM交⊙O
1于E点，交直线CD于F点，交⊙O
2于M点．
（1）连接DM、CE，请在图中（不添加别的“点”和“线”）找出与△DFM相似的所有三角形，并选择其中一个三角形，证明它与△DFM相似；
（2）设CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的长．
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如图，A，B，D，E四点在⊙O上，AE，BD的延长线相交于点C，直径AE为8，OC=12，∠EDC=∠BAO．
（1）求证：
；
（2）计算CD•CB的值，并指出CB的取值范围．
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已知：如图，圆O
1与圆O
2外切于点P，经过圆O
1上一点A作圆O
1的切线交圆O
2于B、C两点，直线AP交圆O
2于点D，连接DC、PC．
（1）求证：DC
2=DP•DA；
（2）若圆O
1与圆O
2的半径之比为1：2，连接BD，BD=4
，PD=12，求AB的长．
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如图1，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点P，E为BC的中点，过E点的圆O与BD相切于点P，圆O与直线AC，BC分别交于点F，G．
（1）求证：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如图2）．求圆O的直径．
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