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如图,已知Rt△ABC的直角边AC=24,斜边AB=25,一个以点P为圆心、半径...
如图,已知Rt△ABC的直角边AC=24,斜边AB=25,一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动,且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切,当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是( )
A.
B.25
C.
D.56
考点分析:
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下列命题中,真命题的个数为( )
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半
③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等
④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切.
A.1
B.2
C.3
D.4
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两圆圆心都在y轴上,且两圆相交于A、B两点,点A的坐标为(2,1),则B点的坐标为( )
A.(-2,1)
B.(-2,-1)
C.(2,-1)
D.(O,1)
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正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系.圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8,如图所示.解答下列问题:
(1)⊙A的半径为______;
(2)请在图中将⊙A先向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______);⊙D与x轴的位置关系是______;⊙D与y轴的位置关系是______;⊙D与⊙A的位置关系是______.
(3)画出以点E(-8,0)为位似中心,将⊙D缩小为原来的
的⊙F.
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如图,梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,过点C作⊙O的切线,交BD的延长线于点P,交AD的延长线于点E,若AD=5,AB=6,BC=9.
(1)求DC的长;
(2)求证:四边形ABCE是平行四边形.
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如图,已知直角三角形ABC,
(Ⅰ)试作出经过点A,圆心O在斜边AB上,且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆心O(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明);
(Ⅱ)设(Ⅰ)中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D.
求证:
(1)
;
(2)EC•BE=AC•BD.
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