Question

如果两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，当R＞r，且d²+R²-r²=2Rd时，那么两圆的位置关系是（ ）
A．相交或外离
B．内切
C．外切
D．内切或外切

Answer

首先能够熟练因式分解，得到R，r，d之间的数量关系，再根据数量关系判断两圆的位置关系．
外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
【解析】
∵d2+R2-r2=2Rd，
∴（d-R）2=r2，即d=R±r．
所以两圆的位置关系是内切或外切．
故选D．