如图,点A,B在直线MN上,AB=11厘米,⊙A,⊙B的半径均为1厘米.⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0).
(1)试写出点A,B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式;
(2)问点A出发后多少秒两圆相切?
考点分析:
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如图,AB是⊙O
1与⊙O
2的公共弦,O
1在⊙O
2上,BD,O
1C分别是⊙O
1与⊙O
2的直径,CA与BD的延长线交于E点,AB与O
1C相交于M点.
(1)求证:EA是⊙O
1的切线;
(2)连接AD,求证:AD∥O
1C;
(3)若DE=1,设⊙O
1与⊙O
2的半径分别为r,R,且
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,求r的长.
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如图,已知⊙O
1和⊙O
2相交于A,B两点,过点A作⊙O
1的切线交⊙O
2于点C,直线CB交⊙O
1于点D,直线DA交⊙O
2于点E.试证明:AC=EC.
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要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.
(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的
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,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.
(2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为O
1和O
2,且O
1到AB、BC、AD的距离与O
2到CD、BC、AD的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.
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如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心、OA为半径的弧交⊙O于B、C,则BC=
.
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如图,圆O
1与圆O
2相交于A、B两点,它们的半径都为2,圆O
1经过点O
2,则四边形O
1AO
2B的面积为
.
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