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如图所示,分别按A、B两种方法用钢丝绳捆扎圆形钢管的截面图:设A、B两种方法捆扎...

如图所示,分别按A、B两种方法用钢丝绳捆扎圆形钢管的截面图:设A、B两种方法捆扎所需的绳子的长分别为a、b(不计接头部分),则a、b的大小关系为:a______b.(填“<”“=“或“>”)

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此题实际是在考查这两个图形的外围周长. 【解析】 设每个圆的半径为r,(图A), 直线部分为12r,弯曲部分有4个,每个弯曲部分对的圆心角为90°, 则弯曲部分的长度为圆的一个周长2πr; (图B)直线部分的长度仍然为12r,弯曲部分由3个,每个弯曲部分所对圆心角为120°, 则弯曲部分长也是2πr, 所以a=b.
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考点分析:
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已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.
(Ⅰ)如图①,若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆,求r1
(Ⅱ)如图②,若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙O2与BC、AB相切,求r2
(Ⅲ)如图③,当n大于2的正整数时,若半径rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切,且⊙O1与AC、BC相切,⊙On与BC、AB相切,⊙O1、⊙O2、⊙O3、…、⊙On-1均与AB边相切,求rnmanfen5.com 满分网
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如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图,它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成.点B、C分别是两个半圆的圆心,⊙A分别与两个半圆相切于点E、F,BC长为8米.求EF的长.

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如图,是一盒刚打开的“兰州”牌香烟,图(1)是它的横截面(矩形ABCD),已知每支香烟底面圆的直径是8mm.
(1)矩形ABCD的长AB=______mm;
(2)利用图(2)求矩形ABCD的宽AD.(manfen5.com 满分网≈1.73,结果精确到0.1mm)
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(1)计算:如图①,直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切,切点分别为A、B、C,求O1A的长(用含a的代数式表示);
(2)探索:若干个直径为a的圆圈分别按如图②所示的方案一和如图③所示的方案二的方式排放,探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度hn和hn′(用含n、a的代数式表示);
(3)应用:现有长方体集装箱,其内空长为5米,宽为3.1米,高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米,底面直径(横截面的外圆直径)为0.1米的圆柱形钢管,你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多?并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管?(manfen5.com 满分网≈1.73)
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如图1,圆O1与圆O2都经过A、B两点,经过点A的直线CD与圆O1交于点C,与圆O2交于点D.经过点B的直线EF与圆O1交于点E,与圆O2交于点F.
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(1)求证:CE∥DF;
(2)在图1中,若CD和EF可以分别绕点A和点B转动,当点C与点E重合时(如图2),过点E作直线MN∥DF,试判断直线MN与圆O1的位置关系,并证明你的结论.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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