如图，在内切的两圆中，设C为小圆的圆心，O为大圆的圆心，P为切点，⊙O的弦PQ和⊙C相交于R，过点R作⊙C的切线与⊙O交于A、B两点，求证：Q是弧AB的中点．
考点分析：
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如图，已知：⊙O
1、⊙O
2外切于点P，A是⊙O
1上一点，直线AC切⊙O
2于点C交⊙O
1于点B，直线AP交⊙O
2于点D．
（1）求证：PC平分∠BPD；
（2）将“⊙O
1、⊙O
2外切于点P”改为“⊙O
1、⊙O
2内切于点P”，其它条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？画出图形并证明你的结论．
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如图所示，分别按A、B两种方法用钢丝绳捆扎圆形钢管的截面图：设A、B两种方法捆扎所需的绳子的长分别为a、b（不计接头部分），则a、b的大小关系为：a______b．（填“＜”“=“或“＞”）
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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．
（Ⅰ）如图①，若半径为r
1的⊙O
1是Rt△ABC的内切圆，求r
1；
（Ⅱ）如图②，若半径为r
2的两个等圆⊙O
1、⊙O
2外切，且⊙O
1与AC、AB相切，⊙O
2与BC、AB相切，求r
2；
（Ⅲ）如图③，当n大于2的正整数时，若半径r
n的n个等圆⊙O
1、⊙O
2、…、⊙O
n依次外切，且⊙O
1与AC、BC相切，⊙O
n与BC、AB相切，⊙O
1、⊙O
2、⊙O
3、…、⊙O
n-1均与AB边相切，求r
n．
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如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成．点B、C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米．求EF的长．
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如图，是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图（1）是它的横截面（矩形ABCD），已知每支香烟底面圆的直径是8mm．
（1）矩形ABCD的长AB=______mm；
（2）利用图（2）求矩形ABCD的宽AD．（
≈1.73，结果精确到0.1mm）
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