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将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次...
将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（ ）
A．
cm
2B．
cm
2C．
cm
2D．
cm
2
考点分析：
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如图，在平面直角坐标系中，点O
1的坐标为（-4，0），以点O
1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角．以点O
2（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．
（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O
2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙O
2第一次与⊙O
1相切时，直线l也恰好与⊙O
2第一次相切，求直线l平移的速度；
（3）将⊙O
2沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙O
2的直径，过点A作⊙O
2的切线，切⊙O
2于另一点F，连接AO
2、FG，那么FG•AO
2的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围．
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请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图，在①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．
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已知：⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点，⊙O
1的切线AC交⊙O
2于点C．直线EF过点B交⊙O
1于点E，交⊙O
2于点F．
（1）若直线EF交弦AC于点K时（如图1）．求证：AE∥CF；
（2）若直线EF交弦AC的延长线于点时（如图2）．求证：DA•DF=DC•DE；
（3）若直线EF交弦AC的反向延长线于点（在图3自作），试判断（1）、（2）中的结论是否成立并证明你的正确判断．
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已知⊙O
1与⊙O
2相交于A，B，且⊙O
1的半径为3cm，⊙O
2的半径为5cm．
（1）过点B作CD⊥AB分别交⊙O
1和⊙O
2于C，D两点，连接AC，AD，如图（1），试求
的值；
（2）过点B任画一条直线分别交⊙O
1和⊙O
2于E，F，连接AE和AF，如图（2），试求
的值；
（3）在解答本题的过程中用到的数学思想方法是______．
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已知：如图，⊙O与⊙A相交于C，D两点，A，O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连接BD．
（1）求证：△ACG∽△DBG；
（2）求证：AC
2=AG•AB；
（3）若⊙A，⊙O的直径分别为
，15，且CG：CD=1：4，求AB和BD的长．
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