如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
(1)尺规作图:在AC上求作一点P,使BP+PC=AB;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在已作的图形中,连接PB,以点P为圆心,PB长为半径画弧交AC的延长线于点E,若BC=2cm,求扇形PBE的面积.
考点分析:
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如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作⊙O
1,⊙O
2.
(1)求⊙O
1的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
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圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起,连接AC、BD.
(1)求证:△AOC≌△BOD;
(2)若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积.
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图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.
(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;
(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.
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如图,有一直径是1cm的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB.
(1)被剪掉的阴影部分的面积是多少?
(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少(结果可用根号表示).
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如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=60°,点B坐标为(2,0),线段OA的长为6.将△AOB绕点O逆时针旋转60°后,点A落在点C处,点B落在点D处.
(1)请在图中画出△COD;
(2)求点A旋转过程中所经过的路程(精确到0.1);
(3)求直线BC的解析式.
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