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如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点,BC=6.点A、D分别为线段...

如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点,BC=6.点A、D分别为线段EF、BC上的动点.连接AB、AD,设BD=x,AB2-AD2=y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象是( )
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延长EF与弦BC相交于点G,根据条件先正面EF的延长线垂直平分BC,利用勾股定理得到y=AB2-AD2=BG2+AG2-DG2-AG2=BG2-DG2,用含x的代数式表示即可得到函数关系式,从而判断图象.注意自变量的范围是0<x≤6. 【解析】 延长EF与弦BC相交于点G ∵点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点 ∴点G是弦BC的中点,即BG=GC,EG⊥BC 又∵BD=x,BC=6,当D在BG上时,DG=3-x;当D在GC上时DG=x-3 故有y=BG2-DG2=, 即y=6x-x2,0≤x≤6. 故选C.
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考点分析:
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