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已知⊙O和⊙O′的半径分别为5cm和7cm,且⊙O与⊙O′相切,则圆心距OO′为...

已知⊙O和⊙O′的半径分别为5cm和7cm,且⊙O与⊙O′相切,则圆心距OO′为( )
A.2cm
B.7cm
C.9cm
D.2cm或12cm
此题考虑两种情况:两圆外切或两圆内切.再进一步根据位置关系得到数量关系. 设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为d:外离,则d>R+r;外切,则d=R+r;相交,则R-r<d<R+r;内切,则d=R-r;内含,则d<R-r. 【解析】 当两圆外切时,则圆心距等于两圆半径之和,即7+5=12; 当两圆内切时,则圆心距等于两圆半径之差,即7-5=2. 故选D.
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考点分析:
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