Question

两圆相切，圆心距为2cm，一圆半径为6cm，则另一圆的半径为    cm．

Answer

分两圆外切和两圆内切情况讨论，很明显根据圆心距为2cm与一圆的半径为6cm不可能外切；而内切时，要分6cm为较长半径和较短半径两种情况考虑．
【解析】
设另一圆的半径为r，
∵两圆相切，
∴两圆可能外切，也有可能内切，
∴当两圆外切时，2=6+r，则r=-4（舍去）；
当两圆内切时，2=6-r或2=r-6，则r=4cm或8cm，
∴两圆内切，另一圆的半径为4cm或8cm．