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如图,已知在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM...

如图,已知在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上,并且∠POM=45°,则AB的长为   
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首先得出△CDO为等腰直角三角形,可知CO=CD,在直角三角形OAB中依据勾股定理即可解决. 【解析】 ∵∠POM=45°,∠DCO=90°, ∴∠DOC=∠CDO=45°, ∴△CDO为等腰直角三角形, 那么CO=CD. 连接OA,可得到直角三角形OAB, ∴AB=BC=CD=CO,BO=BC+CO=BC+CD=2AB, 那么AB2+OB2=52, ∴AB2+(2AB)2=52, ∴AB的长为.
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考点分析:
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